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DOTA2·RPG宝石TD 六级宝石的概率分析

时间:2018-02-22 12:03:36 作者:悠游小羽 手机订阅 参与评论() 【投稿】
文 章
摘 要
之前很多6级宝石被加强了以后,6级宝石几乎成了居家必备的良品,想要冲榜,就必须仰仗6级宝石,那么6级宝石到底有多难?我们一起来算算平均一盘里能出多少个6级宝石。
标签:鞠躬尽瘁 打波

好吧,6级宝石概率大小实际上是个伪命题,因为概率实在是小,这边给大家透露一下结果,6级宝石的合成概率是0.0121703。这个数字已经小道不忍直视了,那么是怎样的一个推算过程呢?

背景铺垫:

假设前面不漏怪,于是20关打完boss能升5级,5级后有10%几率造出5级塔,2个相同的5级塔能合6级塔。在这里我们忽略4个相同的4级石头能合成6级的概率,因为这个概率很小,不考虑的话也不太影响结果。

先来算一轮造的5个新塔里面,能合出一个6级的概率。这个概率直接算不方便,我们选择算它的补集,不能合出6级的概率。

不能合出6级这个事件,又可以拆成6个互斥的事件:

1、5个新塔都不是5级: 0.9^5

2、5个新塔恰有一个5级:5*0.9^4*0.1

3、恰有两个5级,且它们不相同:(10*0.9^3*0.1^2)*(8*7/8^2)

4、恰有三个5级,且它们不相同:(10*0.9^2*0.1^3)*(8*7*6/8^3)

5、恰有四个5级,且它们不相同:(5*0.9*0.1^4)*(8*7*6*5/8^4)

6、恰有五个5级,且它们不相同:(0.1^5)*(8*7*6*5*4/8^5)

然后把这5个概率相加,得到不能合6级塔的概率是0.9878297,所以一轮能合出6级的概率是0.0121703。

假设单人游戏前面不漏怪,于是20波后升5级,21-36一共有16波,平均能得到的6级塔的个数是0.0121703×16=0.1947248。就是说单人平均打5把(假设每把都打到36关),应该能期望得到一个6级塔。

最后我们来看看多人模式下,一把里面6级塔的期望个数:

双人:0.389

三人:0.584

四人:0.779

在四人里面,一把里能打到36关的话,应该就很有希望能见到一个6级塔了。


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